Question

已知数列{an}中，a1=40,an+1=an+2n-1,

则数列an的通项公式是多少？
若a5大于0,a6小于0，求a，b

Answer 1

an=（n-1）的平方+40，写成an-an-1=2n-3，然后依次写出an-1-an-2=2n-5......全列出来后相加左边就成了an-a1=（n-1）的平方，把a1=40移过来就得到答案啦
第二问不知a，b为何物

Answer 2

an+1=an+2n-1
由：an+1-an=2n-1得：
a2-a1=2*1-1
a3-a2=2*2-1
a4-a3=2*3-1
...
an+1-an=2n-1
上述各式相加：
an+1-a1=2*1+2*2+2*3+2*4+...+2n-(1+1+1+1+...+1)=n(n+1)-n=n^2
an+1=n^2-a1
an=(n-1)^2-40=n^2-2n-39

追问

若a5大于0,a6小于0，求a，b

追答

a，b是什么没说明白

追问

a,b为常数且a为正整数，b为负整数

追答

a 和b与a5及a6有什么关系？

追问

不对不对，题抄错了
应该是：已知数列{an}中，a1=40，an+1-an=an+b(n属于正整数），其中a,b为常数且a为正整数，b为负整数
（1）求通向公式
（2）若a5大于0,a6小于0，求a，b

追答

an+1=an+an+b
由：an+1-an=an+b得：
a2-a1=a*1+b
a3-a2=a*2+b
a4-a3=a*3+b
...
an+1-an=an+b
上述各式相加：
an+1-a1=a*(1+2+3+4+,,,+n)-b*(1+1+1+...+1)=a*n*(n+1)/2-b*n
an+1=a*n*(n+1)/2-b*n-a1
an=a*n*(n-1)/2-b*(n-1)-a1=