已知一次函数f(f(x))=4x+6,则f(x)=,
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由题的f(x）为一次函数
设f(x）=ax+b
f(f(x))=a（ax+b）+b=a2x + b（a+1）
所以 a2=4，即a=-2或a=2
b（a+1）=6 所以当a=2时 b=2或当a=-2时b=-6
f(x)=,2x+2 或 f(x)=-2x-6
设f(x）=ax+b
f(f(x))=a（ax+b）+b=a2x + b（a+1）
所以 a2=4，即a=-2或a=2
b（a+1）=6 所以当a=2时 b=2或当a=-2时b=-6
f(x)=,2x+2 或 f(x)=-2x-6
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解：设f(x)=ax+b
则f(f(x))=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
易知：a²=4
ab+b=6
若a=2
则3b=6
b=2
若a=-2
则-b=6
b=-6
综上，f(x)=2x+2或f(x)=-2x-6
则f(f(x))=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
易知：a²=4
ab+b=6
若a=2
则3b=6
b=2
若a=-2
则-b=6
b=-6
综上，f(x)=2x+2或f(x)=-2x-6
追问
为什么f(fx)=a(ax+b)+b
追答
f(x)=ax+b
f(f(x)=f(ax+b)
把ax+b看成原来那个x
=a(ax+b)+b
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设y=kx+b。
k（kx+b）+b=4x+6
k=2.b=2
k=-2.b=-6
给分吧
k（kx+b）+b=4x+6
k=2.b=2
k=-2.b=-6
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