Question

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28平方厘米，AB=15CM，

AC=13CM,求DE的长。

Answer 1

三角形ABC的面积可以表示为三角形ABD和三角形ACD的面积和。分别是AB*DE*1/2和AC*DF*1/2。由于AD为角平分线, 所以DE=DF。所以三角形面积为(AB+AC)*DE*1/2=28, 很容易计算得出DE=2

Answer 2

∵AD为<BAC平分线且ED⊥AB,DF⊥AC
∴ED=DF
∵S△ABC=S△ABD+S△ADC
=1/2AB*ED+1/2AC*DF
=1/2DE(AB+AC)
=28
∴1/2DE(AB+AC)=28
DE=56/28=2

追问

那个*是什么意思？

追答

*代表乘以号啊，还有什么不懂的不？

追问

那怎么会乘以线段？

追答

我晕，不是乘以线段，而是乘以线段的距离。