Question

在正方形ABCD中，E为AB的中点，F是AD上的一点，且AF等于4／1AD，证明FEC是直角三角形

在正方形ABCD中，E为AB的中点，F是AD上的一点，且AF等于4／1AD，证明FEC是直角三角形

Answer 1

解答：设正方形边长=4，则AE=BE=2，AF=1，FD=3，连接FC，则由勾股定理分别求得： CE=√20，EF=√5，CF=√25，∴FC²＋EF²=CE²，由勾股定理逆定理得：△CEF是直角△，且∠EFC=90°，∴△EFC是直角△

Answer 2

设边长为X，接下来就用勾股定理求出FE^2,CE^2,FC^2,最后会得到FE^2+CE^2=FC^2,所以为RT三角形