Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,ED⊥AB交BC于点E。DE=CE,求∠B的度数

Answer 1

连接AE
ED⊥AB交BC于点E,
所以∠DEA=∠C=90°
DE=CE、AE=AE
可得三角形DEA与三角形ECA全等
所以AC=AD
因为D为AB的中点
所以AC=1/2AB
所以∠B=30°
望采纳，谢谢

Answer 2

30度。。

追问

过程？？

Answer 3

连接AE由题意知CE=DE ∠C=90 ∠ADE=90 AE=AE 则三角形ACE 与三角形ADE全等
从而可知AC=AE 由此可知AB=2AC 所以∠B=30

Answer 4

解答：∵ED是AB的垂直平分线，∴∠EAD=∠EBD，又EC=ED，∠ACE=∠ADE=90°，AE=AE，∴△ACE≌△ADE，∴∠CAE=∠EAD，又直角△两锐角互余，∴三个相等的角的和=90°，∴每一个角=30°，∴∠B=30°

Answer 5

∵CE=ED
∴∠ECD=∠CDE
∵DE⊥AB
∴∠EDA=90°
∵∠ADC=∠ADE-∠CDE，∠ACD=∠ACB-∠DCB
且∠ACB=∠ADE=90°，∠CDE=∠DCE
∴∠ACD=∠ADC
∴AC=AD
∵D是AB中点
∴AD=BD
∵AC=AD,AD=DB
∴AC=½AB
又∵∠ACB=90°
∴∠B=30° ∠A=60°

Answer 6

30°，不解释