Question

中心在原点，焦点在X轴上且过两点P（3，2√7），Q（－6√　7，7）的椭圆方程为？

Answer 1

由题意知椭圆方程为：x^2/a^2 + y^2/b^2 =1，由于该椭圆经过P、Q两点，所以有
9/a^2 + 28/b^2 =1……………………………………………………………………(1)
252/a^2 +49/b^2 =1……………………………………………………………………(2)
(1)*28-(2)得：735/b^2 =27，即b^2=735/27=245/9
将b^2=245/9代入(1)中得：9/a^2 + (28*9)/245=1，即9/a^2=1-252/245=-7/245<0
无解，或许数据有误。但这类问题的基本思路是：
根据条件写出椭圆的标准方程x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(焦点在x轴上)或x^2/b^2 + y^2/a^2 =1(焦点在y轴上)，然后再由已知条件得到关于a^2与b^2的方程组，解方程组得a^2与b^2的值，进而就得到了椭圆的方程。

Answer 2

设椭圆方程：
x²/a²+y²/b²=1
将点代入
9/a²+28/b²=1(1)
252/a²+49/b²=1(2)
(1)*28-(2)
28*28/b²-49/b²=28-1
735/b²=27
b²=245/9
1/b²=9/245代入（1）
解出a²<0
你看看数据是不是有问题？