如图，在三角形ABC中，点E,F分别在AB,AC上，点D是边BC的中点，且EF∥BC,DE=DF.求证：∠B=∠C.
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DE=DF
<DEF=<DFE
EF//BC
<DEF=<BDE .<DFE=CDF
所以，<BDE=<CDF
DE=DF
BD=CD
三角形BDE和三角形CDF全等 ，<B=<C
<DEF=<DFE
EF//BC
<DEF=<BDE .<DFE=CDF
所以，<BDE=<CDF
DE=DF
BD=CD
三角形BDE和三角形CDF全等 ，<B=<C
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图？
证明∵DE=DF
∴∠DEF=∠DFE
又∵EF∥BC
∴∠DEF=∠EDB ∠DFE=∠FDC
则∠EDB=∠FDC
又∵DE=DF
BC=DC
∴△EBD≌△FDC
∴ ∠B=∠C.
证明∵DE=DF
∴∠DEF=∠DFE
又∵EF∥BC
∴∠DEF=∠EDB ∠DFE=∠FDC
则∠EDB=∠FDC
又∵DE=DF
BC=DC
∴△EBD≌△FDC
∴ ∠B=∠C.
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故∠B=∠C
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