Question

三角形ABC中∠C=90°∠BAC的角平分线交BC于D已知CD=3BD=5求三角形ABC的周长。 没有图，能看懂题吗？？？？

跪求答案
图片

Answer 1

题目有错误啊！应该是3CD=BD吧？
请检查一下题目吧！

追问

是CD=3

追答

图就自己画吧。
解：在直角三角形ACD中，
AC=CD／tan∠DAC=3／tan∠DAC ①
在直角三角形ABC中，
AC=BC／tan∠BAC=8／tan2∠DAC ②
又tan2∠DAC=2tan∠DAC／﹙1-tan²∠DAC﹚ ③
由①②③联立，得 tan∠DAC =½，则
AC=3／tan∠DAC = 6
在直角三角形ABC中，
BC=8，AC=6，
有勾股定理得AB=10
∴三角形ABC的周长=24

Answer 2

CD=3，BD=5
BC=5+3=8
做DE⊥AB并交AB与E
由题意可得DE=CD=3(两个直角三角形全等)
1/2*AB*3=5*1/2*AC可得AB=5/3AC
BC²+AC²=AB²
64=16/9AC²
AC=6
AB=10
三角形ABC周长为6+8+10=24
对否
望采纳，谢谢

Answer 3

题目有误，理由如下：因为AD 是角A的平分线，所以AC：AB=CD：BD=3，但AC是直角边，而AB是斜边，应该是AC小于AB，所以不对。