Question

如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°。把直角三角形ABC绕点C逆时针旋，使A'∥AB。 急需!

（1）求△ABC旋转的角度；
（2）AB与B'C有什么位置关系？请说明理由。
（解题要详细，用因为所以的形式）

Answer 1

(1)解:∵ A'C平行于AB.
∴∠A'CA=∠CAB=60°,即旋转角度为60度.
(2)∵∠B'CB=∠A'CA=60°.
∴∠B'CB+∠B=90°,故∠COB=90°,所以AB垂直B'C.

Answer 2

A'A//AB

所以 ∠A'CA=∠CAB=60°
又因为 A'A=AC 且∠A'CB'=90°
所以 ∠ACB'=30°

得∠B'CB=60°

所以逆时针旋转60°+（360°× n （n≥0））

Answer 3

1）因为 A'A=AC
所以 ∠A'CA=∠CAB=60°

2）AB与B'C是垂直关系
因为AB和A'C平行
所以∠BOC=∠A'CB'(内错角相等)=∠ACB=90°
所以AB与B'C是垂直关系