等腰三角形ABC的三个顶点都在⊙O上，底边BC=8cm，⊙O半径为5cm，求三角形ABC面积
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连接A与O，交BC于D，因为三角形ABC为等腰三角形，所以AD垂直且平分BC，因为OB=5cm，BD=8/2=4cm，所以OD=5的平方-4的平方开平方=3cm（勾股定理），所以AD=5+3=8cm，所以三角形ABC面积=8*8/2=32平方厘米。
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解:连接OB,OA、OC，延长AO交BC于D，则OB=OA=OC
由题目可知AB=AC,
△ABO全等 △ACO(SSS)
∴ ∠ BAO=∠CAO
∴ OA是∠BAC的平分线
∴ AD垂直于BC，BD=4（等腰三角形三线合一）
在直角三角形OBD中，OB=5，BD=4，
∴ OD=3
∴ AD=AO+OD=8
S△ABC=8*8/2=32
由题目可知AB=AC,
△ABO全等 △ACO(SSS)
∴ ∠ BAO=∠CAO
∴ OA是∠BAC的平分线
∴ AD垂直于BC，BD=4（等腰三角形三线合一）
在直角三角形OBD中，OB=5，BD=4，
∴ OD=3
∴ AD=AO+OD=8
S△ABC=8*8/2=32
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