Question

有3个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量为10q，B为﹣q，C不带电。将AB固定两球相距r然后让C球反复与AB

求相接触最后移去C球，试问A、B间的相互作用力变为原来的几倍？

Answer 1

一开始的相互作用是k×（10q）×（-q）/(r^2) = -10k(q^2)/(r^2），符号表示相互作用是吸引作用。
因为三个小球完全一样，因此只要有两个小球的电量不一样，就会有电荷从带电多的小球流到带电少的小球，最终结果只能是三个小球的带电量一样。三个小球的总电量是： 10q + （-q）= 9q。最后每个小球的带电量是9q/3 = 3q 。因此A、B的相互作用是k×(3q)×(3q) = 9k(q^2)/(r^2)。结果是正号，表示相互作用是排斥作用。
对比前后，可以得到相互作用力变为原来的-0.9倍，符号表示相互作用的方向变了。如果不考虑方向的问题，那就是相互作用力变为原来的0.9倍。

Answer 2

经过反复接触，到最后可以理解为电荷被3个小球平分，所以到最后，3个小球全都带3q的正电荷
所以AB间的力为k9q²/r²

接触前力为：k10q²/r²

所以左右力变为原来的9/10