(2003潍坊) 如图所示,△ABC中,AB=6厘米,BC=8厘米,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B
(2003潍坊)如图所示,△ABC中,AB=6厘米,BC=8厘米,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒...
(2003潍坊) 如图所示,△ABC中,AB=6厘米,BC=8厘米,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.
(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,使△PBQ的面积等于8平方厘米?
(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,经过几秒,使△PCQ的面积等于12.6平方厘米? 展开
(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,使△PBQ的面积等于8平方厘米?
(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,经过几秒,使△PCQ的面积等于12.6平方厘米? 展开
2个回答
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第一问:
解:设:经过x秒,△PBQ的面积等于8平方厘米。
(6-x)*2x/2=8
6x-x^2=8
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或x=4
所以经过2秒或4秒,使△PBQ的面积等于腊液轿8平方厘米。
第轮肆二问:
解:因为P、Q分别在AB、BC上移埋好动时△PCQ=△ABC-△APC-△PBQ
而△ABC=6*8/2=24,△APC=8x/2=4x,△PBQ=(6-x)*2x/2= 6x-x^2,其中x为时间
则△PCQ=24-4x-6x-x^2=12.6
解得11.4-10x-x^2=0
x^2+10x-11.4=0
(x+5)^2=36.4
x+5≈±6
x=1或x=-11(后者被舍去)
所以经过1秒左右(因为是约等于,但由于精准值和1差距太小所以忽略),△PCQ的面积等于12.6平方厘米。
解:设:经过x秒,△PBQ的面积等于8平方厘米。
(6-x)*2x/2=8
6x-x^2=8
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或x=4
所以经过2秒或4秒,使△PBQ的面积等于腊液轿8平方厘米。
第轮肆二问:
解:因为P、Q分别在AB、BC上移埋好动时△PCQ=△ABC-△APC-△PBQ
而△ABC=6*8/2=24,△APC=8x/2=4x,△PBQ=(6-x)*2x/2= 6x-x^2,其中x为时间
则△PCQ=24-4x-6x-x^2=12.6
解得11.4-10x-x^2=0
x^2+10x-11.4=0
(x+5)^2=36.4
x+5≈±6
x=1或x=-11(后者被舍去)
所以经过1秒左右(因为是约等于,但由于精准值和1差距太小所以忽略),△PCQ的面积等于12.6平方厘米。
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第一问:
解:设:经过x秒,△PBQ的面积等于8平方厘米。
(6-x)*2x/2=8
6x-x^2=8
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或x=4
所以经过2秒或4秒,使△PBQ的面积等于腊液轿8平方厘米。
第轮肆二问:
解:因为P、Q分别在AB、BC上移埋好动时△PCQ=△ABC-△APC-△PBQ
而△ABC=6*8/2=24,△APC=8x/2=4x,△PBQ=(6-x)*2x/2= 6x-x^2,其中x为时间
则△PCQ=24-4x-6x-x^2=12.6
解得11.4-10x-x^2=0
x^2+10x-11.4=0
(x+5)^2=36.4
x+5≈±6
x=1或x=-11(后者被舍去)
所以经过1秒左右(因为是约等于,但由于精准值和1差距太小所以忽略),△PCQ的面积等于12.6平方厘米。
解:设:经过x秒,△PBQ的面积等于8平方厘米。
(6-x)*2x/2=8
6x-x^2=8
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或x=4
所以经过2秒或4秒,使△PBQ的面积等于腊液轿8平方厘米。
第轮肆二问:
解:因为P、Q分别在AB、BC上移埋好动时△PCQ=△ABC-△APC-△PBQ
而△ABC=6*8/2=24,△APC=8x/2=4x,△PBQ=(6-x)*2x/2= 6x-x^2,其中x为时间
则△PCQ=24-4x-6x-x^2=12.6
解得11.4-10x-x^2=0
x^2+10x-11.4=0
(x+5)^2=36.4
x+5≈±6
x=1或x=-11(后者被舍去)
所以经过1秒左右(因为是约等于,但由于精准值和1差距太小所以忽略),△PCQ的面积等于12.6平方厘米。
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