Question

如图所示，已知AB=AC，AD=AE，DB与CE相交于O

SORRY，这道题有图的但我不会画
1、若DB垂直AC于D,CE垂直AB于E说明OA平分∠BAC
2、若没有1的条件是否有这样的结论

Answer 1

.） OE=OD
AB=AC，AD=AE ，即BE=CD ，而又DB⊥AC，CE⊥AB 及对顶角 相等

故直角三角形 BEO ，CDO 全等

所以 OE=OD

2）没有第（1）中的条件 ，同样OE=OD

证明：连接ED 及BC ，因BE=CD ， BC为公共边 ，角B=角C

故三角形BCE与 BCD 全等 ，故角BCE与=角CBD ，而因ED//BC ，角BCE=角OED，角CBD =角ODE

故角OED=角ODE ，所以 OE=OD 回答者： 吁尛利 | 二级 | 2011-9-14 21:10
证明：∵AD=AE，
∠A=∠A′，
AB=AC′，
∴△ABD≌ACE（SAS），
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，AE=AD，
∴BE=DC，
∵∠DOC=∠EOB，
∴△DOC≌△EOB（AAS）．
∴OD=OE． 参考资料：青优网

Answer 2

） OE=OD
AB=AC，AD=AE ，即BE=CD ，而又DB⊥AC，CE⊥AB 及对顶角 相等

故直角三角形 BEO ，CDO 全等

所以 OE=OD

2）没有第（1）中的条件 ，同样OE=OD

证明：连接ED 及BC ，因BE=CD ， BC为公共边 ，角B=角C

故三角形BCE与 BCD 全等 ，故角BCE与=角CBD ，而因ED//BC ，角BCE=角OED，角CBD =角ODE

故角OED=角ODE ，所以 OE=OD

Answer 3

AB=AC，AD=AE ，即BE=CD ，而又DB⊥AC，CE⊥AB 及对顶角 相等

故直角三角形 BEO ，CDO 全等

所以 OE=OD

2）没有第（1）中的条件 ，同样OE=OD

证明：连接ED 及BC ，因BE=CD ， BC为公共边 ，角B=角C

故三角形BCE与 BCD 全等 ，故角BCE与=角CBD ，而因ED//BC ，角BCE=角OED，角CBD =角ODE

故角OED=角ODE ，所以 OE=OD
证明：∵AD=AE，
∠A=∠A′，
AB=AC′，
∴△ABD≌ACE（SAS），
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，AE=AD，
∴BE=DC，
∵∠DOC=∠EOB，
∴△DOC≌△EOB（AAS）．

Answer 4

555555555555

Answer 5

湖北的