Question

在△ABC中 ∠C=90° DE是AB的垂直平分线 且∠BAC：∠CAD=4：1 求∠B的度数

快点快点 加分的

Answer 1

∵ DE是AB的垂直平分线
∴ △ABD是等要三角形，∠B = ∠DAB
∴ ∠CAD +∠B = 90°-∠B
则 ∠CAD + 2∠B = 90°
又∵∠BAC：∠CAD = 4：1
∴ ∠CAD /（∠CAD +∠B）= 1 / 4
∠CAD = ∠B / 3
∴ ∠B = 270° / 7

Answer 2

可看出∠B=∠BAD; ∠BAC：∠CAD=4：1 推出∠BAC=4∠CAD 推出∠B+∠CAD
=4∠CAD 推出∠B=3∠CAD 推出∠CAD =1/3 ∠B；
又 ∠B+(∠BAD+∠CAD)=90° 即
∠B+（∠B+1/3∠B）=90°
2∠B+1/3∠B =90°
7/3∠B =90°
∠B=270°/7

Answer 3

x+x+x/3=90推出X=270/7度