Question

高一数学集合难题

如果对于一个集合中任意两个元素，做某种运算后的结果仍在这个集合中，则称该集合对此运算是封闭的，已知集合A=｛0,1｝，B=｛Y|Y=m+n根号2，m,n∈Z｝，试判断A,B对加减乘除四种运算是否封闭，为什么？

Answer 1

A 中 1+1 的话 =2 而2不在A中 ，所以A对加法不是封闭的
A 对减法，乘法，除法都是封闭的
B 对加法和减法是封闭的 因为结果都可以表示为m +n * 根号2的形式
对乘法和除法也是封闭的

追问

这两个是分开来做的咯= =我以为A要带到B里面去做