Question

一道简单的数学题

已知：“根号下25－x的平方”－“根号下15＋x的平方”＝4，求“根号下25－x的平方”＋“根号下15＋x的平方”的值。

Answer 1

把题目所给的式子平方，可得（25-x的平方）+（15+x的平方）-2乘以根号下（25-x的平方）乘以根号下（15+x的平方）=16............式子1
假设所要求的式子等于y，把所要求的式子平方，可得（25-x的平方）+（15+x的平方）+2乘以根号下（25-x的平方）乘以根号下（15+x的平方）=y的平方............式子2
把式子1和式子2相加，可得2（25-x的平方）+2（15+x的平方）=16+y的平方
可得y的平方=64，所以y=8，所以所求的值等于8。
对的话，望采纳！

Answer 2

设 根号下25－x的平方=m，根号下15＋x的平方=n
由题意知m-n=4
则(m-n)^2=16
即m^2-2mn+n^2=16
2mn=m^2+n^2-16
则(m+n)^2=m^2+2mn+n^2=2m^2+2n^2-16=2(25-x^2)+2(15+x^2)-16=64
所以m+n=8
即“根号下25－x的平方”＋“根号下15＋x的平方”的值为8