Question

有一棵枯树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕7周达树顶，请问这根藤条有多长

Answer 1

先建立三维直角坐标系，以树根平面为xy平面，中心为原点，z轴竖直向上。

列参数方程，则x=1.5cost，y=1.5sint，z=20t/(14π)，1丈=10尺，t∈[0，14π]

积分算绳长。

s=∫[0，14π]    √(x'^2+y'^2+z'^2) dt

=∫[0，14π]  √(1.5^2+(10/7π)^2) dt

=1.5674* ∫[0，14π]  dt

=68.9尺=6.89丈 

哎呀呀，看见你的年龄，你才上初中吧，我的方法不好。

再教你一个简单方法。

把树当成一个圆柱体，侧面展开就是一个矩形，因为绳子绕树7圈，所以这个矩形的长是7*3π 尺，宽是树高20尺(等于2丈)。

绳子就相当于矩形的对角线长度，等于√[(21π)^2+20^2]=68.9尺=6.89丈

Answer 2

29尺，书上有答案~