Question

将1，负二分之一，三分之一，负四分之一，五分之一。。。按一定规律排列如下

将1，负二分之一，三分之一，负四分之一，五分之一。。。按一定规律排列如下

第一行：1
第二行：负二分之一，三分之一
第三行：负四分之一，五分之一，负六分之一
第四行：七分之一，负八分之一，九分之一，负十分之一
。。。
那么，你能写出第199行从左至右的第7个数吗？

Answer 1

首先，发现每行的数的个数=行数，于是从第一行到第198行一共有1+2+。。。+198=（1+198）×198/2=19701个数；
然后，数的分母是这个数前数的个数+1，于是第199行从左至右的第7个数的分母是19708；
最后，发现分母是偶数时该数是负数，于是第199行从左至右的第7个数是负19708分之一

Answer 2

观察每行第一个分母的规律（只考虑正数）：
a1=1
a2=2=1+1
a3=4=1+1+2
a4=7=1+1+2+3
可以看出，每一项都是1和一个公差为1的等差数列的和
∴an=1+［1+（n-1）］*（n-1）/2
=（n^2-n+2）/2
∴a199=（199^2-199+2）/2=19702
∵奇数行第一个数是正的，
∴第199行第1个数是1/19702
∵每行奇数列数是正的
∴第199行第7个数是1/19708

Answer 3

第1行至第198行总共排了19801个数，第199行第1个数应为负19802分之一（偶数为负），则第7个数应为负19808分之一，不知对否？

Answer 4

是负一万九千七百零八分之一