Question

5X6/1+6X7/1+7X8/1+8X9/1+8X9/1+.......+47X48/1+48X49/1+49X50/1

很急，帮帮忙，再加分哦！

Answer 1

你说的应该是：1/(5×6)+……吧，应该先写分子
考虑1/(5×6)=1/30=1/5-1/6
原式=1/5-1/6+1/6-1/7+......+1/49-1/50（可以发现，从第二项到倒数第二项都可以正负抵消）
=1/5-1/50
=9/50
这种1/[n×(n+k)]=1/k×[1/n-1/(n+k)]的方法叫做裂项，做类似的题时也可以应用，若不明白可以自己代数推导。