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当x<1时 1-x+3-x>4
x<0
当1<=x<3时 x-1+3-x>4
2>4
无解
当x>=3时 x-1+x-4>4
x>4
∴不等式的解是x<0或x>4
x<0
当1<=x<3时 x-1+3-x>4
2>4
无解
当x>=3时 x-1+x-4>4
x>4
∴不等式的解是x<0或x>4
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2032年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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本回答由赛恩科仪提供
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|x-1|+|x-3|>4
1)x<1
1-x+3-x>4
x<0
∴x<0
2)1≤x≤3
x-1+3-x>4
2>4
3)x>3
x-1+x-3>4
x>4
∴x<0 x>4
1)x<1
1-x+3-x>4
x<0
∴x<0
2)1≤x≤3
x-1+3-x>4
2>4
3)x>3
x-1+x-3>4
x>4
∴x<0 x>4
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当x≥3时
x-1+x-3>4
x>4
当3≥x≥1时
x-1+3-x>4,
无解
当1≥x时
1-x+3-x>4
x<0
由以上可得到x>4或x<0
x-1+x-3>4
x>4
当3≥x≥1时
x-1+3-x>4,
无解
当1≥x时
1-x+3-x>4
x<0
由以上可得到x>4或x<0
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分类讨论：①x<1时，-（x-1）-（x-3）>4,x<0,（同小取小）
②1<=x<3时,(x-1)-(x-3)>4,x无解，
③x>=3时,(x-1)+(x-3)>4,x>4.（同大取大）
综上所述，答案为：x<0或x>4。
②1<=x<3时,(x-1)-(x-3)>4,x无解，
③x>=3时,(x-1)+(x-3)>4,x>4.（同大取大）
综上所述，答案为：x<0或x>4。
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