Question

已知椭圆x^/4+y^=1的左，右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交于A,B两点，若△ABF2的面积为根号3 ，

求直线方程

Answer 1

先求得F2(根号3,0) 设A(x1,y1) B(x2,y2)
△ABF2的面积=OF2*(|y1|+|y2|)/2，其中y1,y2为A和B的纵坐标。设y1>0, y2<0，显然y1=-y2 （过原点直线与椭圆交点关于原点对称。）
=>根号3*(y1-y2)/2=根号3
=>y1-y2=2
=>y1=1
=>x1=0
=>直线为y轴 x=0。