Question

两道数学题，急急急急急急急急急急急！北师大版，八年级上册，勾股定理（要解题过程）

1、已知a=m²+n²，b=2mn，c=m²-n²，其中m，n为正整数且m>n，试说明a、b、c为勾股数。
2、在△ABC中AB=6，AC=8，BC=10，现将它折叠，使点C与点B重合，求折痕DE的长。

Answer 1

1. a^2=(m^2+n^2)^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=c^2+b^2
即，a、b、c为勾股数
2. 因AB^2+AC^2=BC^2，所以△ABC为直角三角形,
△DEC与△ABC相似，所以DE=DC*AB/AC=(BC/2)*AB/AC=5*6/8=15/4