Question

初3数学题

AD为三角形ABC的角平分线，E为BC中点，EF平行AD交CA延长线于G，问：（1）三角形AFG是什么三角形。（2）比较BF与CG的大小
F在CA延长线上

Answer 1

（按照题目的意思，F点应该是在AB线上，G点在CA延长线上。以下解析就按照这个要求来做。你看解析的时候先把图画出来，不然我自己都看不懂的！）
（1）由题可知，角G=角DAC，又因为角DAC=角BAD，EF平行于AD，所以角BAD=角BFE，
所以角G=角AFG，所以三角形AFG是等腰三角形。
（2）由题意可知，BF/BE=AB/BD，所以BF=AB*(0.5*BC)/BD=0.5*AB*BC/BD
同理可知，CG=0.5*AC*BC/CD
BF/CG=AB*CD/(BD*AC)=(AB/BD)*(CD/AC)
AB/BD=sin(角ADB)/sin（角BAD），CD=sin(角DAC)/sin(角ADC)，又因为角ADB和角ADC互补，且角DAC等于角BAD，所以可知BF/CG=1，所以BF=CG。

Answer 2

F在哪里呀？？？？？在AB上吗，说清楚啊。有图没啊