如图，AC∥BD,E为CD的中点，AE⊥BE，求证：AB=AC+BD
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若将AC∥BD改成“AD∥BC”可证明如下
证明：利用全等求证如下：
作AD与BE的延长线相交于F点，因为AD∥BC，E为CD的中点。
所以∠FDE=∠BCE，∠BEC=∠DEF，DE=EC。
所以△FDE≌△BCE，所以BC=FD，BE=EF。
在△BAF中，AE垂直且平分BF，所以△BAF为等腰三角形。
因为AB=AF，AF=AD+DF，BC=FD。所以AB=BC+AD。
证明：利用全等求证如下：
作AD与BE的延长线相交于F点，因为AD∥BC，E为CD的中点。
所以∠FDE=∠BCE，∠BEC=∠DEF，DE=EC。
所以△FDE≌△BCE，所以BC=FD，BE=EF。
在△BAF中，AE垂直且平分BF，所以△BAF为等腰三角形。
因为AB=AF，AF=AD+DF，BC=FD。所以AB=BC+AD。
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