Question

急急急 ！！！ 几何题！！！！

如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE.

(1)△ACD全等△BCE(我已做）

（2）延长BE至Q，P为BQ上的一点，连接CP,CQ,使CP=CQ=5,若BC=8,求PQ的长
如图

Answer 1

（1）证明：∵△ABC、△DCE是等边三角形，
∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°
∴∠ACD=∠BCE，
∴△ACD≌△BCE（SAS）
（2）证明：过点C作CH⊥BQ于点H
∵△ABC是等边三角形，AO是角平分线，
∴∠DAC=30°
∵△ACD≌△BCE，
∴∠QBC=∠DAC=30°
∴CH=1/2 BC
又∵BC=8
∴CH=4
∵PC=CQ=5，CH=4
∴PH=QH=3
∴PQ=6

Answer 2

（2）过c做PQ垂线交于m
由1可知角CBF为30，所以cf=8/2=4,再根据勾股定理得pf=3,PQ=2PF=6

追问

详细点好吗

追答

应该是交于F,bc=8,角cbf=角cad=30,已知30度所对边是斜边的一半，cf=bc/2=4,pf=根号cp^2-cf^2=根号5*5-4*4=3，pq=2pf=6

追问

你有看到图么？

追答

没有

追问

是这样的

追答

对呀，答案还是那样

Answer 3

楼上的对的呀，6