f(1)=2008,f(1)+f(2)+……+f(n)=n²f(n) f(2008)=?
1个回答
展开全部
f(1)+f(2)+……+f(n)=n²f(n)
当n≥2时f(1)+f(2)+……+f(n-1)=(n-1)²f(n-1)
所以f(n)=n²f(n)-(n-1)²f(n-1)
那么(n+1)f(n)=(n-1)f(n-1)
即f(n)=(n-1)f(n-1)/(n+1)
所以f(n)=[(n-1)/(n+1)]*[(n-2)/n]*[(n-3)/(n-1)]*...*(2/4)*(1/3)*f(1)=2f(1)/n(n+1)【叠乘】
所以f(2008)=2*2008/2008*2009=2/2009
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
当n≥2时f(1)+f(2)+……+f(n-1)=(n-1)²f(n-1)
所以f(n)=n²f(n)-(n-1)²f(n-1)
那么(n+1)f(n)=(n-1)f(n-1)
即f(n)=(n-1)f(n-1)/(n+1)
所以f(n)=[(n-1)/(n+1)]*[(n-2)/n]*[(n-3)/(n-1)]*...*(2/4)*(1/3)*f(1)=2f(1)/n(n+1)【叠乘】
所以f(2008)=2*2008/2008*2009=2/2009
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
