在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，且BE=CF，求证：BD=DF
1个回答
展开全部
∵AD是∠BAC的平分线
又DE⊥AB，∠C=90°
∵角平分线上的点到角两边的距离相等
∴CD=DE
又BE=CF，∠C=90°，∠BED=90°
在△CDF和△EDB中
∵CD=ED，∠C=∠BED，CF=BE (SAS)
∴△CDF≌△EDB
∴DF=DB
又DE⊥AB，∠C=90°
∵角平分线上的点到角两边的距离相等
∴CD=DE
又BE=CF，∠C=90°，∠BED=90°
在△CDF和△EDB中
∵CD=ED，∠C=∠BED，CF=BE (SAS)
∴△CDF≌△EDB
∴DF=DB
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
