Question

长为l，倾角为a的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q，质量为m的小球

如图所示，长为l，倾角为a的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端的A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0则
A.AB两点间电势差一定为mlgsina/q
B小球在B点的电势能一定大于A点的电势能
C若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定是mg/q
D若该电场是斜面中点正上方某点D的点电荷Q产生的，则Q一定是负电荷
补充图片

Answer 1

A是对的。
重力沿斜面向下的分力等于mgsinα，所以电场力沿斜面向上的分量F=mgsinα=qEcosθ。θ是电场和斜面夹角。
电势差U=ELcosθ=FL/q=mgLsinα/q。
B是错的。
能量守恒，A点重力势能+A点电势能=B点重力势能+B点电势能，
B点重力势能大，所以电势能小。
C是错的。
E=mgsinα/(qcosθ)，
当θ趋于90°时E无限增大。
D是错的。
只要AB两点电势差是mgLsinα/q，不论正负电荷都行。

追问

可为什么答案D是正确的，且它的解释是由电场力做正功，得D对

追答

我错了，答案是对的。在D里，电荷在斜面中点时QA和QB的距离是相等的。如果Q在中点上方，那它就距B点比较近，距A点较远。所以电场力需要在斜面的下半段做正功才能提供足够多的能量，所以Q是负电荷。