Question

已知数列(an)的通项公式是an=2n-7,求数列(\an\)的前n项和

（\an\）是指an的绝对值。

Answer 1

n<=3时，a(n)<0, |a(n)|=7-2n.
t(n)=|a(1)|+|a(2)|+...+|a(n)|=7n-n(n+1),n=1,2,3.
n>=4时，a(n)>0,|a(n)|=2n-7.
t(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)+2t(3)=n(n+1)-7n + 2*[7*3-3*4]=n(n+1)-7n+2*3*3=n^2-6n+18.
综合，有，
n=1,2,3时，t(n)=7n-n(n+1)=6n-n^2.
n>=4时，t(n)=n^2-6n+18

追问

)+2t(3)是为什么

Answer 2

等差数列求和公式即可。
a1+A2+A3+...+An=-5+（-3）+（-1）+。。。+2n-7=（-5+2n-7）n/2=n(n-6)

Answer 3

（-5+2n-7）*n÷2

追问

怎么做的？具体步骤能不呢不过说一下

追答

直接套公式啊。。。
(a1+an)*n/2

追问

它不是an的绝对值吗，也可以直接用公式吗

追答

我以为那个符号是{}..

一样的。
分类讨论。
先算出a1到a3的求和。
然后再算a3到an..
用分段函数表示。

(5+2n-7)*n/2 0=4

追问

n^2-7n+21?

追答

你自己带n=1下去验证一下吧~如果是-5就是对的

追问

等于15，那就不对喽？可是绝对值的和怎么会出来负值