Question

如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2－AP2=PB×PC。

Answer 1

证明：设P为BC上任意一点，作AD⊥BC 根据勾股定理得： AP^2＝AD^2＋BD^2 因为AB＝AD，AD⊥BC 所以根据“三线合一”性质得BD＝CD 所以PB*PC＝(BD－PD)(CD＋BD) ＝(BD－PD)(BD＋PD) ＝BD^2－PD^2 所以 AP^2＋PB*PC ＝AD^2＋BD^2＋BD^2－PD^2 ＝AD^2＋BD^2 因为由勾股定理得： AD^2＋BD^2＝AB^2 所以AB^2－AP^2＝PB*PC 江苏吴云超祝你学习进步 很不错哦，你可以试下
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