【急】初三数学
如图13，已知：等腰三角形ABC中，AB=AC，高AD,BE交于点H，求证：4AD*DA=BC²...
如图13，已知：等腰三角形ABC中，AB=AC，高AD,BE交于点H，求证：4AD*DA=BC²
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如图13，已知：等腰三角形ABC中，AB=AC，高AD,BE交于点H，求证：4AD*DH=BC²(貌似)
证明：∵高AD,BE交于点H，
∴∠BDA=∠ADC=90,∠DBE=∠CAD
∴△BDH∽△ADC
∴BD/AD=DH/CD
∴BD*CD=AD*DH
∵，AB=AC，高AD
∴BD=CD(三线合一)
∴BD²=AD*DH
(BC/2)²=AD*DH
即4AD*DA=BC²
证明：∵高AD,BE交于点H，
∴∠BDA=∠ADC=90,∠DBE=∠CAD
∴△BDH∽△ADC
∴BD/AD=DH/CD
∴BD*CD=AD*DH
∵，AB=AC，高AD
∴BD=CD(三线合一)
∴BD²=AD*DH
(BC/2)²=AD*DH
即4AD*DA=BC²
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