高中数学:已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),-π/2≤θ≤π/2

若向量a⊥向量b,求θ。谢谢!... 若向量a⊥向量b,求θ。谢谢! 展开
lqbin198
2011-09-12 · TA获得超过5.6万个赞
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已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),
若向量a⊥向量b
则若向量a×向量b=1*sinθ+1*cosθ=sinθ+cosθ=0
sinθ=-cosθ
sinθ/cosθ=-1
即tanθ=-1
因-π/2≤θ≤π/2
所以θ=-π/4
希望能帮到你O(∩_∩)O
CXCZQ
2011-09-12 · TA获得超过192个赞
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a⊥b的充要条件是 a·b=0,即x1x2+y1y2=0
所以,sinθ+cosθ=0
所以sinθ=-cosθ.即tan=-1,或sinθ=cosθ=0(根据图像可得该可能不存在)
又-π/2≤θ≤π/2
所以θ=-π/4
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百度网友c2081bf5b
2011-09-12
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sinθ+cosθ=0
sinθ=-√2/2,cosθ=√2/2
θ=-π/4
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jdqswanghai
2011-09-12 · TA获得超过1.4万个赞
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因为向量a⊥向量b
所以a•b=0
所以a•b=sinθ×1+1×cosθ=0
所以sinθ=-cosθ即tanθ=-1
因为-π/2≤θ≤π/2
所以θ=-π/4
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feidao2010
2011-09-12 · TA获得超过13.7万个赞
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sinθ+cosθ=0
tanθ=-1
-π/2≤θ≤π/2
θ=-π/4
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百度网友8bdabee
2011-09-12
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-π/4
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