Question

A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0},求同时满足B真含于A，C含于 A的实数a，b。

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Answer 1

x²-3x+2=0 (x-2)(x-1)=0
解得x=2或1
所以A={1,2}
已知B真含于A，则
1. B为空集时，则判别式=(-a)²-4(a-1)<0
a²-4a+4=(a-2)²<0 不成立
2. B={1}时，则1²-a+a-1=0且判别式=(a-2)²=0
求得a=2
3. B={2}时，则2²-2a+a-1=0且判别式=(a-2)²=0
解得a=3≠a=2 无解
综上：a=2
已知C含于A，则
1. C为空集时，则判别式=(-b)²-4*2<0
b²-8<0 解得-2√2≤b≤2√2
2. C={1}时，则1²-b+2=0且判别式=b²-8=0
求得b=3 ≠ b=±2√2 无解
3. C={2}时，则2²-2b+2=0且判别式=b²-8=0
解得a=3≠a=±2√2 无解
4. C={1,2}时 则由韦达定理知
1+2=b 所以b=3
1*2=2 成立
综上：-2√2≤b≤2√2或b=3
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

A={1,2}
B真含于A，那么B就是{1}或者{2}或者空集。
C含于A，那么C就是{1}、{2}、{空集}或者{1,2}
在利用二次方程解出a、b的值。估计是范围性质的。