Question

X+1/X-1 的左右极限是多少? ( X趋向于1的时候)

Answer 1

首先看，x=1做分母时有没有意义。有意义的话，可以直接将x=1带入方程，
从而 左极限=右极限=极限=1。
如果没有意义的话，要讨论，比如说x=0时。
左极限是求：当x从小于0的方向趋近0时，原方程式的值，而1/x=负无穷大（左趋），
所以左极限为：负无穷大
右极限是求：当x从大于0的方向趋近0时，原方程式的值，而1/x=正无穷大（右趋），
所以右极限为：正无穷大
极限：虽然方程式有左，右极限，但因为不相等，所以极限不存在。

追问

对 我的POINT就是
如何确定是正无穷还是负无穷?

追答

判断在给定x处，左右附近数与零的大小啊，，，像x=0时，左趋，那么x就从小于0那边趋近0，这样1/x就是个负数，又1/x是无穷，所以就叫负无穷。类似可得正无穷，，，明白了吗？

追问

明白了 明白了 非常感谢!

追答

不用谢，，我学数学的，，嘻嘻

Answer 2

原等式=1+2/x-1，所以它的极限是无穷大量或者叫没极限。

追问

我问的是左右极限分别是多少? 还有是怎么算的?
非常地感谢!
是不是直接带数字进去 然后分析到底是正无穷还是负无穷?

追答

你高中初等函数图象应该知道f(x)=1+2/x-1表示一个基本的双曲线向右向上平移一个单位。双曲线在靠近x,y轴渐近线是没有极限的，你也可以说做极限是-无穷小，右右极限shi9无穷大。
证明的话，你可以用极限的定义去证明，即存下任意大的数M，都可以找到x，当x>N是，f(x)>M。

追问

懂了 懂了......

Answer 3

证明如下图（点击可放大）： 很不错哦，你可以试下
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