Question

已知集合A=｛（x,y)|(y-3)/(x-2)=1,x,y∈R｝，B=｛（x,y)|y=ax +2,x,y∈R｝若A∩B=空集，求a的值

已知集合A=｛（x,y)|(y-3)/(x-2)=1,x,y∈R｝，B=｛（x,y)|y=ax
+2,x,y∈R｝若A∩B=空集，求a的值

Answer 1

因为分母不能为0，所以X不等于2
集合A{(X,Y)|Y=X+1。X≠2，Y∈R}表示直线Y=X+1，
因为X不能为2，所以去还要掉点（2，3）
集合B中直线为Y=aX+2，如果A∩B为空集则有两种情况
（1）直线Y=aX+2和直线Y=X+1平行，此时a=1
（2）直线Y=aX+2与直线Y=X+1的交点恰好是（2，3），因为集合A不包含这个点，因此交集也是空集
代入点（2，3），2a+2=3，a=1/2
综上，a=1或a=1/2

Answer 2

a=1或a=1/2

Answer 3

a=1