Question

∑1/(ln n)^n敛散性

Answer 1

这道题用根值法就能直接得出结论
当n趋于无穷大时，lim(1/ln n)=0，根据根值法定义，当此极限小于1时，即可判定级数收敛。
PS：根值法，又叫柯西判别法，在有些书中可能省略了，可以查看同济版高等数学下册，正项级数判别法这节。

Answer 2

利用根判别法，n次根号下（1/(ln n)^n）= 1/lnn -> 0 < 1, 因此原级数收敛。