设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=ax+b(a,b∈R),若f[g(x)]=6x-7,试求g(x)的解析式
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解：
∵ f(x)=2x+3，函数g(x)=ax+b(a,b∈R)
∴ f[g(x)]=2(ax+b)+3
=2ax+2b+3
∵ f[g(x)]=6x-7
∴ f[g(x)]=2ax+2b+3=6x-7，取相同项的系数相等，得到：
2a=6 则：a=3
2b+3=7 则：b=2
∵ 函数g(x)=ax+b(a,b∈R)
∴ g(x)=3x+2
∵ f(x)=2x+3，函数g(x)=ax+b(a,b∈R)
∴ f[g(x)]=2(ax+b)+3
=2ax+2b+3
∵ f[g(x)]=6x-7
∴ f[g(x)]=2ax+2b+3=6x-7，取相同项的系数相等，得到：
2a=6 则：a=3
2b+3=7 则：b=2
∵ 函数g(x)=ax+b(a,b∈R)
∴ g(x)=3x+2
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