Question

抛物线y=(m-1）x2+(m-2）x-1(m属于R） （1)当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点

Answer 1

△=(m-2)^2+4(m-1)=m^2>0
m>0但m≠1

追问

（2 ）若关于x的方程(m-2）x2+(m-2）x-1=0两个不等实数根的倒数的平方和不大于2，求m的取值范围
（3）如果抛物线与x轴相交于A B两点，与y轴相交于C点，且三角形ABC的面积等于2，求确定m的值

Answer 2

A=(m-1)
B=(m-2)
C=-1
△=B^2-4AC=(m-2)^2+4(m-1)=m^2>0
因为是抛物线，所以二次方的系数一定不为0
所以（m-1)≠0
即m≠1
综上所述：m>0但m≠1