Question

已知不等式kx2-2x+6k<0 1.若不等式的解集是x<-3或x>-2,求k的值。2.若不等式的解集是x不等于1/k，求k的值

Answer 1

1.
不等式的解集是x<-3或x>-2,
说明方程kx^2-2x+6k=0的两根是-3和-2，
所以-3+(-2)=2/k, -3*(-2)=6,
所以k=-2/5.
2.
不等式的解集是x不等于1/k，
说明二次函数kx^2-2x+6k开口向下，且与x轴仅有一个交点是(1/k,0).
即k<0,
方程kx^2-2x+6k=0有两个等根，是1/k。
所以两根之积1/k*(1/k)=6,k^2=1/6,
因为k<0,
所以k=-√6/6.

Answer 2

1，由已知K应＜0
原不等式可写为：x2-2/kx+6＞0
因不等式的解为x<-3或x>-2，所以（x+2）（x+3）＞0，x²+5x+6＞0
-2k=5，k=-5/2,
2，不等式的解集是x不等于1/k，原不等式应为：x2-2/kx+6=（x-1/k）²＞0
x2-2/kx+6=（x-1/k）²=x2-2/k+1/k²
1/k²=6
k=±根号6/6，因k为负数，所以，K=根号6/6

Answer 3

我对不起数学老师