Question

已知集合A=｛x|0＜x-a≤5｝，B={x|-（a/2）＜x≤6}，

如题，（1），若A含于B，求实数a的取值范围：（2）若B含于A，求实数a的取值范围
（3）A与B能否相等？若能，求出a的值，若不能，试说明理由。
（详细一点，要具体步骤，可以加分哈）

Answer 1

A={x｜a<x<a+5}
(1)∵A含于B ∴得：a<=-(a/2)和a+5<=6两个式子
分别解，得：a<=0和a<=1
∴a的取值范围是a<=0
(2)∵B含于A∴得：a>=-(a/2)和a+5>=6两个式子
分别解，得：a>=0和a>=1
∴a的取值范围是a>=1
(3)假设A与B相等，得：a=-（a/2）和a+5=6两个式子
分别解，得a=0和a=1
∵a不可能同事得两个数
∴A与B不能相等

追问

第一问和第二问的结果怎么来的a≤0，a≥0

追答

解式子a=0同理

Answer 2

（1）A含于B，-a/2>=a , 5+a>=6 所以{a|a<=0或a>=1}。
（2）B含于A，-a/2<=a , 5+a<=6所以{a|0<=a<=1}。
(3)A与B相等,可得-a/2=a , 5+a=6，a不存在，所以无法相等。

Answer 3

1 、0＜x-a≤5 a<x《5+a
A含于B,则：-a/2《a且a+5《6（不等式不同时成立）
所以0《a《1
2、a为空集
3、不可能相等，由第一问可知

Answer 4

a={x/1＜x≤5+a},B={x|-（a/2）＜x≤6}，
a包含于b,既5+a≤6并且a＞-（a/2）,既0＜a≤1，又6大于-（a/2）,故a＞-12，综上0＜a≤1。
b包含于a,既5+a≥6并且a＜-（a/2）,既a＜0和1≤a，两者交集为空。
当a=b时，则6=a+5并且a=-（a/2）,无解。