Question

已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：（a－1）x＋y＋b＝0．求分别满足下列条件的a，b的值．

已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：（a－1）x＋y＋b＝0．求分别满足下列条件的a，b的值．

（1）直线l1过点（－3，－1），并且直线l1与l2垂直；

（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等。

Answer 1

1,a=2,b=2
2,a=2／3,b=2 或a=2,b= -2

Answer 2

因为L1过（-3，-1），所以，带入得：-3a+b+4=0,即，b=3a-4;
有因为L1与L2垂直，K1=a/b ,K2= 1-a，则，K1*K2 =-1，即（1-a）*a/b=-1,即，b=a*(a-1)；
将b=3a-4带入即得3a-4=a^2-a,解一元二次方程a^2-4a+4=0,得，a=2；
那么，b=2.
所以，a=2,b=2。