
函数y=x(3-2x)(0≤x≤1)的最大值是?
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y=x(3-2x)(0≤x≤1)
=-2(x^2-3x/2+9/16)+9/8
=-2(x-3/4)^2+9/8
因为0≤x≤1
所以当x=3/4时,y的最大值为:y=x(3-2x=-2(x-3/4)^2+9/8=9/8
=-2(x^2-3x/2+9/16)+9/8
=-2(x-3/4)^2+9/8
因为0≤x≤1
所以当x=3/4时,y的最大值为:y=x(3-2x=-2(x-3/4)^2+9/8=9/8
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y=x(3-2x)=-2x²+3x=-2(x-3/4)²+9/8
x=3/4时有最大值9/8
x=3/4时有最大值9/8
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原函数为y=3x-6x^2,因为该函数在0<x<1/4单调递增,在1/4<x<1单调递减,则当x=1/4时,函数取得最大值3/8
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