什么叫微分方程中的特征方程
比如：二阶常系数线性齐次方程的特征方程是：r^2+pr+q=0能具体解释一下这个特征方程的含义吗manythx...
比如：
二阶常系数线性齐次方程的特征方程是：
r^2+pr+q=0
能具体解释一下这个特征方程的含义吗
many thx 展开
二阶常系数线性齐次方程的特征方程是：
r^2+pr+q=0
能具体解释一下这个特征方程的含义吗
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2个回答
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这个建议你参考一下高数课本，上面有这个详细讲解的。大致过程是通过一个变换（我记得好像是用到e^x，欧拉方程）把二阶常系数微分方程转化为一元二次方程，即特征方程。求解出特征方程的解以后再变换回去就是原微分方程的解了。
你写的这个特征方程中，求出的r值代回到欧拉方程之后就得出最终的解了。
你写的这个特征方程中，求出的r值代回到欧拉方程之后就得出最终的解了。
追问
我再想想 我们考数二 欧拉方程不做要求的说
追答
哎呀，原来你是考研啊。那个欧拉方程本来就不要求。你就把这个式子记住就好了，不用知道怎么来的。如果非要想弄明白的话就大致参考一下欧拉，看一下推导就OK了
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