Question

已知两个集合A={x∈R|x2+(a+2)x+1=0}, B={x|x>0},若A交集B=空集 ，.求实数a的取值范围

Answer 1

1) 若A=Φ（空集），则 Δ=(a+2)^2-4<0，所以 -4<a<0；
2) 若A≠Φ，则 方程 f(x)=x^2+(a+2)x+1=0 的根均为非正，
所以，Δ=(a+2)^2-4>=0 (1)
x=-(a+2)/2<=0 (2)
f(0)=1>=0 (3)
解（1）得 a<=-4或a>=0，
解（2）得 a>=-2，
解（3）得 a∈R，
取（1）（2）（3）的交集得 a>=0.

综上可知，a取值范围是：a>-4，即 （-4，+∞）。