Question

求不定方程x^2-y^2=D(D为常数)的所有整数解。

要算法——算法原理和算法！！！

Answer 1

令(x+y)(x-y)=D=pq
x+y=p,x-y=q
x=(p+q)/2, y=(p-q)/2
有解的情况下根据对称性（x,y), (-x, y), (x, -y),(-x, -y)都是解。
若D是奇数，则可分解为两个奇数的乘积pq,(是奇质数的情况下可分解为1xD),从而求出x, y.
若D是偶数，且可分解为两个偶数的乘积pq(此时D被4整除），此时有解。
若D是偶数，但不可分解为两个偶数的乘积pq，此时D被4除余2，此时无解。

Answer 2

先由x^2-（x-1）^2<=D确定|x|的上限，假设为m，
则双重循环
for(int x=-m;x<=m;x++)
{ for(int y=-m;y<=m;y++)
{ if(x^2-y^2=D)
{ 把结果存放在数组里即可}
}
}
编程求解很快的