Question

从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中选四个不同的数a、b、c、d

从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中选四个不同的数a、b、c、d，其中a<b<c<d，使得乘积ad和bc是两个相邻的自然数，共有（ 11 ）种不同的选法。
我想知道具体的解答方法，为什么是11种？????

Answer 1

最笨的方法，列出来看
1x（2、3、4、5、6、7、8、9、10）=（2、3、4、5、6、7、8、9、10）
2x（3、4、5、6、7、8、9、10）=（6、8、10、12、14、16、18、20）
3x（4、5、6、7、8、9、10）=（12、15、18、21、24、27、30）
4x（5、6、7、8、9、10）=（20、24、28、32、36、40）
5x（6、7、8、9、10）=（30、35、40、45、50）
6x（7、8、9、10）=（42、48、54、60）
7x（8、9、10）=（56、63、70）
8x（9、10）=（72、80）
9x10=90
从中选出相邻的数，不能在同一行选出，再看有没有重复

追问

没有简便点的方法吗？

Answer 2

11种如下：
1 2 3 5
1 2 3 7
1 2 4 7
1 2 4 9
1 2 5 9
2 3 5 7
2 3 5 8
2 3 7 10
3 4 5 7
3 4 7 9
4 5 7 9
Detail see below codes:

Public Class Form1

Private Sub Form1_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load
Dim a, b, c, d As Integer
For a = 1 To 10
For b = 1 To 10
For c = 1 To 10
For d = 1 To 10
If (a < b) And (b < c) And (c < d) Then
If (((a * d - b * c) = 1) Or (b * c - a * d = 1)) Then
rt_box.AppendText(a.ToString + " " + b.ToString + " " + c.ToString + " " + d.ToString + " " + vbCrLf)
End If
End If

Next
Next
Next
Next

End Sub
End Class

Answer 3

楼上正解

Answer 4

支持1楼