Question

已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx

求函数f(X)的最小正周期及最大值

Answer 1

f(x)=-√3sin²x+sinxcosx=(1/2)*sin2x+(√3/2)*cos2x-√3/2=sin(2x+π/3)-√3/2

所以函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π
最大值是1-√3/2
最小值是-1-√3/2

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

f(x)=√3(1-cos2x)/2+1/2*sin2x
=sin2x*1/2-cos2x*√3/2+√3/2
=sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3+√3/2
=sin(2x-π/3)+√3/2
所以T=2π/2=π
最大值=1+√3/2