Question

如图所示，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=6cm,求△ABC的面积

Answer 1

解：过点D作DF⊥BC于点F．
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DF=DE=2．
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD
=1/2 ×AB×DE+1/2×BC×DF
=1/2×9×2+1/2×6×2
=15(平方厘米)

Answer 2

因BD为∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠DBC
S△ABD=1/2*AB*DE=1/2*9*2=9
S△ABD=1/2SIN∠ABD*AB*BD=9
SIN2SIN∠ABD*BD=2
S△CBD=1/2SIN∠DBC*BD*BC=6

S△ABC的面积=S△ABD+S△CBD=9+6=15

Answer 3

解：过点D作DF⊥BC于点F．
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DF=DE=2．
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD
=1/2 ×AB×DE+1/2×BC×DF
=1/2×9×2+1/2×6×2
=15(平方厘米)

Answer 4

角分线任意一点到角2边距离相等
△ABC=△ABD+△CBD
=AB*DE/2+BC*DE/2
=15

Answer 5

：过点D作DF⊥BC于点F．
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DF=DE=2．
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD
=1/2 ×AB×DE+1/2×BC×DF
=1/2×9×2+1/2×6×2
=15(平方厘米)

Answer 6

有图么？