Question

如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边BC，AB,AC上，且BD=BE,CD=CF,∠A=70°，那么∠FDE=________。

Answer 1

∠DEB=∠EDB,∠DFC=∠FDC
∠B+∠DEB=∠EDC=∠FDE+∠FDC
∠C+∠DFC=∠FDB=∠FDE+∠EDB
∠B+∠DEB+∠C+∠DFC=∠FDE+∠FDC+∠FDE+∠EDB
∠A+∠B+∠DEB+∠C+∠DFC=∠A+∠FDE+∠FDC+∠FDE+∠EDB
∠FDE+∠DEB+∠DFC=180,∠A+∠B+∠C=180
180+180-∠FDE=∠A+∠FDE+180
2∠FDE=180-70
∠FDE=55

Answer 2

BD=BE,CD=CF
<BED=<BDE, <CDF=<CDF
<FDE=180-<BDE-<CDF=180-(180-<B)/2-180-<C)/2=(<B+<C)/2
=-(180-<A)/2=110/2=55度

Answer 3

55°
∠B+∠C=110
三角形BED 和 DFC中除∠B,∠C外四个角的和为360-110=250
点D上的另外两个角的和就是125（等腰三角形）
要求的就是55°

Answer 4

55°，不信你画出来量量

Answer 5

角FDE=EDB

Answer 6

55度