Question

设集合{x|x²+4x=0，x∈R}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0，x∈R}，若B包含于A，求实数a

Answer 1

A={0,-4}
A∩B=B
1
B为空集！满足！这时方程X²+2（a+1）x+a²-1=0（是漏了个x吧？） 判别式<0
4a^2+8a+4-4a^2+4<0
a<-1

2
B不为空！方程有1个解，判别式为0，a=-1
解出X为0 满足A∩B=B
3
B不为空！方程有2个解，判别式>0，a>-1
则；该方程的两个解必定为0和－4
这时：
0-4=-2(a+1) 且 0=a^2-1
a=1 (满足条件a>-1！)

综合上面讨论：a<=-1 或者 a=1